a) Przekształcamy wzór danej funkcji.

$f\left(x\right)=\frac{3x+1}{x}=3+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}+3$  

Szkicujemy wykres tej funkcji.

Wobec tego:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$  

$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$  

---

b) Przekształcamy wzór danej funkcji.

$f\left(x\right)=\frac{1-4x}{x}=\frac{1}{x}-4$  

Szkicujemy wykres tej funkcji.

Wobec tego:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-4$  

$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-4$  

---

c) Szkicujemy wykres tej funkcji.

Wobec tego:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$  

$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-3$