a) Oznaczmy:

A - "maszyna kolejno wylosuje kule z numerami 1, 2, 3"

Pierwszą kulę można wylosować na 10 sposobów, drugą - na 9 sposobów (z wyjątkiem kuli wylosowanej wcześniej), trzecią - na 8 sposobów (z wyjątkiem kul wylosowanych wcześniej). 

$N=10\cdot 9\cdot 8=720$  

Pierwszą kulę można wylosować na 1 sposób (musi to być kula z numerem 1), drugą - na 1 sposób (musi to być kula z numerem 2), trzecią - również na 1 sposób (musi to być kula z numerem 3).

$n_A=1\cdot 1\cdot 1=1$  

Wobec tego:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{1}{720}$