a) Z równania okręgu odczytujemy współrzędne jego środka i długość promienia.

$S=\left(-2,5\right)$  

$r=\sqrt{5}$  

Środek okręgu symetrycznego do okręgu o środku S i promieniu r oznaczmy jako O. Punkt O jest symetryczny do punktu S względem prostej y=0. Zatem pierwszą współrzędną punktu O jest liczba -2, a drugą - liczba przeciwna do drugiej współrzędnej punktu S, czyli:

$y_O=-5$  

Zatem:

$O=\left(-2,-5\right)$  

Promień okręgu symetrycznego jest taki sam.

Równanie okręgu o środku w punkcie O i promieniu r:

${\left(x-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(y-\left(-5\right)\right)}^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2$  

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$  

---

b) Z równania okręgu odczytujemy współrzędne jego środka i długość promienia.

$S=\left(-2,5\right)$  

$r=\sqrt{5}$  

Środek okręgu symetrycznego do okręgu o środku S i promieniu r oznaczmy jako O. Punkt O jest symetryczny do punktu S względem prostej x=3. Zatem drugą współrzędną punktu O jest liczba 5. Wyznaczamy pierwszą współrzędną.

$x_O=3+\left|3-\left(-2\right)\right|=3+\left|3+2\right|=3+\left|5\right|=3+5=8$  

Zatem:

$O=\left(8,5\right)$  

Promień okręgu symetrycznego jest taki sam.

Równanie okręgu o środku w punkcie O i promieniu 7:

${\left(x-8\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2$  

${\left(x-8\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=5$