Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa liczbie sposobów, na które można wyciągnąć 2 spośród 500 losów (liczbie kombinacji 2-elementowych zbioru 500-elementowego), czyli 

$\left|\Omega \right|=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{500}{2}\right)=\frac{500!}{2!\cdot 498!}=\frac{498!\cdot 499\cdot 500}{1\cdot 2\cdot 498!}=124750$

---

Oznaczmy przez A zdarzenie polegające na tym, że spośród dwóch wyciągniętych losów co najmniej jeden jest wygrywający. 

Oznaczmy  także przez A' zdarzenie przeciwne do zdarzenia A, polegające na tym, że spośród dwóch wyciągniętych losów oba są przegrywające. 

Wtedy liczba zdarzeń sprzyjających do zdarzenia A' jest równa liczbie sposób na które można wyciągnąć 2 spośród 500-60=440 losów przegrywających, czyli 

$\left|A^{\prime }\right|=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{440}{2}\right)=\frac{440!}{2!\cdot 438!}=\frac{438!\cdot 439\cdot 440}{1\cdot 2\cdot 438!}=96580$

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A'

$P\left(A^{\prime }\right)=\frac{\left|A^{\prime }\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{96580}{124750}=\frac{9658}{12475}$

Korzystając z własności 

$P\left(A^{\prime }\right)=1-P\left(A\right)$

mamy 

$\frac{9658}{12475}=1-P\left(A\right)$

czyli 

$P\left(A\right)=1-\frac{9658}{12475}=\underline{\underline{\frac{2817}{12475}}}$