Treść:

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej. 

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.	P	F

---

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy przez x liczbę uczniów, którzy wzięli udział w ankiecie. 

Z diagramu kołowego odczytujemy, że 5% uczniów zaznaczyło odpowiedź "żadne z wymienionych". Z drugiej strony z treści zadania wiemy, że tą odpowiedź zaznaczyło 4 uczniów. 

Otrzymujemy więc równanie: 

$5\%\cdot x=4$  

$\frac{{\sout{5}}^1}{{\sout{100}}_{20}}\cdot x=4$  

$\frac{1}{20}x=4\mid :\frac{1}{20}$  

$x=\frac{4}{\frac{1}{20}}=4\cdot 20=80$  

czyli w ankiecie wzięło udział 80 uczniów. 

---

Obliczamy ilu uczniów wybrało filmy fantasy:

$40\%\cdot 80=\frac{40}{100}\cdot 80=\frac{3200}{100}=32$  

Obliczamy ilu uczniów wybrało filmy przyrodnicze:

$15\%\cdot 80=\frac{15}{100}\cdot 80=\frac{1200}{100}=12$  

Obliczamy o ilu uczniów więcej wybrało filmy fantasy

$32-12=20$  

czyli filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej, niż uczniów którzy wybrali filmy przyrodnicze. 

---

Zamalowujemy poprawne odpowiedzi w tabelce: 

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.	P	F