Treść:

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFDH o podstawie prostokątnej ABCD. Przekątne AH i AF ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze 𝛼 takiej, że sin 𝛼 =¹²/₁₃ (zobacz rysunek). Pole trójkąta AFH jest równe 26,4.
Oblicz wysokość h tego graniastosłupa.

 

Rysunek do zadania:

 

Rozwiązanie:

Pole trójkąta AFH wynosi 26,4, zatem:

$\frac{1}{2}\cdot \left|AH\right|\cdot \left|AF\right|\cdot \sin \alpha =26,4$