$\alpha$   - miara jednego kąta

${30}^{\circ }$    - miara drugiego kąta    

$\alpha +{30}^{\circ }$   - miara trzeciego kąta

 

Suma miar kątów w trójkącie to 180^o, a więc:

$\alpha +{30}^{\circ }+\alpha +{30}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$2\alpha +{60}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$2\alpha ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }$  

$2\cdot \alpha ={120}^{\circ }$  

$\alpha ={60}^{\circ }$   - miara pierwszego kąta

 

Miara trzeciego kąta wynosi więc:

$\alpha +{30}^{\circ }={60}^{\circ }+{30}^{\circ }={90}^{\circ }$   - a zatem trójkąt jest prostokątny