a)

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość odcinka RS:

${\left|RS\right|}^2=8^2+6^2$  

${\left|RS\right|}^2=64+36$  

${\left|RS\right|}^2=100$  

$\left|RS\right|=10$  

 

Odcinek RT jest dwa razy dłuższy:

$\left|RT\right|=2\cdot 10=20$  

 

Zdanie fałszywe.

---

---

b)   

Wyznaczamy pierwszą współrzędną.

$x_S=\frac{x_R+x_T}{2}$  

 

$1=\frac{-7+x_T}{2}\mid \cdot 2$  

 

$2=-7+x_T\mid +7$  

 

$9=x_T$  

 

$x_T=9$  

 

 

Wyznaczamy drugą współrzędną.

$y_S=\frac{y_R+y_T}{2}$  

 

$2=\frac{-4+y_T}{2}\mid \cdot 2$  

 

$4=-4+y_T\mid +4$   

 

$8=y_T$  

 

$y_T=8$  

 

Zdanie prawdziwe.

 

---

---

c)

Wyznaczmy współrzędne środka odcinka ST (nazwijmy ten punkt A):

$x_A=\frac{x_S+x_T}{2}=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5$  

 

$y_A=\frac{y_S+y_T}{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5$  

 

$A=\left(5,5\right)$  

 

Zdanie prawdziwe.