Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Czworokąt ABCD jest równoległobokiem, a więc:

$\left|AB\right|=\left|CD\right|=a$   

Z treści zadania mamy:

$\left|AK\right|=\left|LC\right|=b$  

 

Możemy więc zapisać:

$\left|KB\right|=\left|AB\right|-\left|AK\right|=a-b$  

$\left|DL\right|=\left|CD\right|-\left|CL\right|=a-b$  

 

Czworokąty AKLD i KLCB są trapezami, a więc:

$P_{AKLD}=\frac{\left(\left|AK\right|+\left|DL\right|\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(b+\left(a-b\right)\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(b+a-b\right)\cdot h}{2}=\frac{ah}{2}$  

 

$P_{KLCB}=\frac{\left(\left|LC\right|+\left|KB\right|\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(b+\left(a-b\right)\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(b+a-b\right)\cdot h}{2}=\frac{ah}{2}=P_{AKLD}$  

Widzimy więc, że pola otrzymanych trapezów są sobie równe.