A.

${10}^8\cdot {0,1}^9={10}^8\cdot {0,1}^8\cdot 0,1={\left(10\cdot 0,1\right)}^8\cdot 0,1=1^8\cdot 0,1=1\cdot 0,1=0,1$   - nie jest to liczba całkowita

 

B.

$5^7\cdot {\left(\frac{1}{5}\right)}^8=5^7\cdot {\left(\frac{1}{5}\right)}^7\cdot \frac{1}{5}={\left(5\cdot \frac{1}{5}\right)}^7\cdot \frac{1}{5}=1^7\cdot \frac{1}{5}=1\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$    - nie jest to liczba całkowita

 

C.

${\left(1\frac{1}{3}\right)}^7\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^7={\left(\frac{4}{3}\right)}^7\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^7={\left(\frac{\sout{4}{}^1}{\sout{3}{}_1}\cdot \frac{\sout{3}{}^1}{\sout{4}{}_1}\right)}^7=1^7=1$      - jest to liczba całkowita   

 

D.

${\left(1\frac{2}{3}\right)}^7\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^7={\left(\frac{5}{3}\right)}^7\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^7={\left(\frac{5}{\sout{3}{}_1}\cdot \frac{\sout{3}{}^1}{2}\right)}^7={\left(\frac{5}{2}\right)}^7$   - nie jest to liczba całkowita

 

Odp.: C