Przekątne w równoległoboku przecinają się w połowie swoich długości - a więc punkt P jest środkiem odcinków AC i BD.

Współrzędne środka odcinka to średnie arytmetyczne odpowiednich współrzędnych końców tego odcinka.

 

a)

Wyznaczamy współrzędne punktu C:

$-1=\frac{-3+x_C}{2}\mid \cdot 2$  

$-2=-3+x_C$  

$x_C=1$  

 

$2=\frac{4+y_C}{2}\mid \cdot 2$  

$4=4+y_C$  

$y_C=0$  

$C=\left(1,0\right)$  

 

Wyznaczamy współrzędne punktu D:

$-1=\frac{-5+x_D}{2}\mid \cdot 2$  

$-2=-5+x_D$  

$x_D=3$  

 

$2=\frac{-1+y_D}{2}\mid \cdot 2$  

$4=-1+y_D$   

$y_D=5$   

$D=\left(3,5\right)$   

 

 

---

b)

Wyznaczamy współrzędne punktu C:

$0=\frac{-2+x_C}{2}\mid \cdot 2$  

$0=-2+x_C$  

$x_C=2$   

 

$1=\frac{-2+y_C}{2}\mid \cdot 2$   

$2=-2+y_C$   

$y_C=4$  

$C=\left(2,4\right)$