Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, punkt M jest środkiem odcinka SL.

$x_S$   - pierwsza współrzędna punktu S

$y_S$   - druga współrzędna punktu S

 

Skorzystajmy ze wzoru na współrzędne środka odcinka:

$-1=\frac{x_S+1}{2}\mid \cdot 2$  

$-2=x_S+1$  

$x_S=-3$  

 

$-3=\frac{y_S+1}{2}\mid \cdot 2$  

$-6=y_S+1\mid -1$  

$y_S=-7$  

 

$S=\left(-3,-7\right)$           

 

 

Zauważmy, punkt L jest środkiem odcinka MT.

$x_T$   - pierwsza współrzędna punktu S

$y_T$   - druga współrzędna punktu S

 

Skorzystajmy ze wzoru na współrzędne środka odcinka:

$1=\frac{x_T-1}{2}\mid \cdot 2$  

$2=x_T-1\mid +1$  

$x_T=3$  

 

$1=\frac{y_T-3}{2}\mid \cdot 2$  

$2=y_T-3\mid +3$  

$y_T=5$  

 

$T=\left(3,5\right)$  

 

Wyznaczmy współrzędne środka odcinka  TS:

$x=\frac{-3+3}{2}=0$  

$y=\frac{-7+5}{2}=-\frac{2}{2}=-1$  

$\left(0,-1\right)$  

 

Odp.: B

 

---

         

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa:

${\left|ST\right|}^2=6^2+{12}^2$  

${\left|ST\right|}^2=36+144$  

${\left|ST\right|}^2=180$  

$\left|ST\right|=srt180=\sqrt{36\cdot 5}=\sqrt{36}\cdot \sqrt{5}=6\sqrt{5}$  

 

Odp.: D