Przyjmijmy oznaczenia: 

$x$   - cena dużej kostki mydła [w zł]

$x-0,8$   - cena małej kostki mydła [w zł] (bo jest o 80 gr tańsza, 80 gr = 0,80 zł) 

Mama kupiła 3 małe i 5 dużych kostek mydła. Zapłaciła za nie 23,20 zł. 

Możemy napisać równanie: 

$3\left(x-0,8\right)+5x=23,2$  

$3x-2,4+5x=23,2$  

$8x-2,4=23,2\mid +2,4$  

$8x=25,6\mid :8$  

$x=3,2$  

Duża kostka mydła kosztowała 3,20 zł. 

Obliczamy ile wynosił koszt małej kostki mydła. 

$3,2-0,8=2,4$  

Mała kostka mydła kosztowała 2,40 zł. 

Obliczamy o ile procent duża kostka mydła jest droższa od małej kostki mydła. 

$\frac{3,2-2,4}{2,4}\cdot 100\%=\frac{0,8}{2,4}\cdot 100\%=\frac{8}{24}\cdot 100\%=\frac{1}{3}\cdot 100\%=\frac{100\%}{3}=33\frac{1}{3}\%$  

Odpowiedź: Duża kostka mydła jest o 33 ¹/₃% droższa od małej kostki mydła.