$\left|EO\right|=6$   - wysokość ostrosłupa

$P_{ABCD}=18$   - pole podstawy  

$a$   - długość krawędzi podstawy

 

$a^2=18$  

$a=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{2}$   

 

$a=3\sqrt{2}$    

 

Przekątna podstawy ma długość:

$\left|BD\right|=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=3\cdot 2=6$  

 

Połowa przekątnej:

$\left|OB\right|=\frac{1}{2}BD\mid =\frac{1}{2}\cdot 6=3$  

 

Pole trójkąta BOE:

$P_{BOE}=\frac{1}{2}\cdot \left|OB\right|\cdot \left|OE\right|$  

$P_{BOE}=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot 3\cdot \sout{6}{}^3=9$  

 

Odp.: Pole trójkąta BOE jest równe 9.