a)

$3x$   - liczba pokoi dwuosobowych

$5x$    - liczba pokoi czteroosobowych

 

Gdybyśmy udostępnili jeszcze 7 pokojów dwuosobowych, to:  

$3x+7$    - liczba pokoi dwuosobowych

$5x$    - liczba pokoi czteroosobowych

 

$\frac{3x+7}{5x}=\frac{7}{10}$   - mnożymy na krzyż

$10\cdot \left(3x+7\right)=5x\cdot 7$  

$30x+70=35x\mid -30x$  

$70=5x\mid :5$  

$x=14$  

 

$3x=3\cdot 14=42$   - liczba pokoi dwuosobowych

$5x=5\cdot 14=70$   - liczba pokoi czteroosobowych

 

Odp.:W hotelu były 42 pokoje dwuosobowe i 70 pokoi czteroosobowych

 

b)

$42+7=49$   - łączna liczba pokoi dwuosobowych po remoncie

$49\cdot 2+70\cdot 4=98+280=378$  

 

Odp.: W hotelu może przenocować 378 gości.