a)

$H=8\text{cm}$   - wysokość graniastosłupa

 

Podstawa jest trapezem. Obliczmy jej pole:

$P_P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \left(6+8\right)\cdot \sout{2}{}^1=14{\text{cm}}^2$  

 

Objętość:

$V=8\cdot 14=112{\text{cm}}^3$  

 

 

b)

$H=7\text{cm}$    - wysokość graniastosłupa

 

Podstawa jest trójkątem prostokątnym. Zauważmy, że przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a krótsza przyprostokątna 5 cm. Obliczmy długość dłuższej przyprostokątnej:

$a^2+5^2={13}^2$  

$a^2+25=169$  

$a^2=144$  

$a=12\text{cm}$      

 

Obliczmy pole podstawy:

$P_P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{12}{}^6\cdot 5=30{\text{cm}}^2$   

 

Objętość:

$V=30\cdot 7=210{\text{cm}}^3$  

 

 

c)

$H=4\text{dm}=40\text{cm}$   

 

Podstawa jest trójkątem równobocznym.

$P_P=\frac{{24}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{576\sqrt{3}}{4}=144\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

 

$V=144\sqrt{3}\cdot 40=5760\sqrt{3}{\text{cm}}^3$