Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. 

Przekątne dzielą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

A. Jeżeli jedna z przekątnych miałaby długość $4\sqrt{6}$ , czyli np. $\left|AC\right|=4\sqrt{6}$ , to odcinki

$AE$  i $EC$  miałyby długość:

$\left|AE\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{6}=2\sqrt{6}$  

Jeżeli druga z przekątnych miałaby długość $4\sqrt{10}$ , czyli $\left|BD\right|=4\sqrt{10}$ , to odcinki

$EB$  i $DE$  miałyby długość:

$\left|EB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|BD\right|=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{10}=2\sqrt{10}$  

Bok rombu, czyli przeciwprostokątna trójkąta $BEA$  ma długość $8$ . 

Sprawdzamy, czy trójkąt $BEA$  jest trójkątem prostokątnym, czyli: