Obwód trójkąta równobocznego jest równy $54\sqrt{3}$ .

Każdy bok trójkąta równobocznego jest długości

$54\sqrt{3}:3=18\sqrt{3}$ ,

czyli $a=18\sqrt{3}$ . 

Obliczamy wysokość  $h$  tego trójkąta, korzystając ze wzoru 

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

$h=\frac{18\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$  

$h=\frac{18\cdot 3}{2}$

$h=\frac{54}{2}$

$h=27$    

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa  $27$ .

Odpowiedź B.

 

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa $\sqrt{15}$ .

Obliczamy długość boku  $a$  tego trójkąta, korzystając ze wzoru 

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{15}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  

$2\sqrt{15}=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$

$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{3}}=a$

Usuwamy niewymierność z mianownika.

$a=\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{15}\cdot \sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{15\cdot 3}}{3}=\frac{2\sqrt{45}}{3}=\frac{2\sqrt{45}}{3}=\frac{2\sqrt{9\cdot 5}}{3}=$

$=\frac{2\cdot \sout{3}\sqrt{5}}{\sout{3}}=2\sqrt{5}$  

Bok trójkąta równobocznego ma długość  $2\sqrt{5}$ .

Odpowiedź C.