W kwadracie magicznym suma liczb w każdej linii (w każdym wierszu, kolumnie i przekątnej) jest taka sama.

 

$\text{a)}$  Obliczenia:

$\frac{1}{4}+\frac{9}{16}+\frac{1}{8}=\frac{4}{16}+\frac{9}{16}+\frac{2}{16}=\frac{13}{16}+\frac{2}{16}=\frac{15}{16}$   - tyle wynosi suma na każdej linii.

Obliczmy, jakie liczby należy wpisać w pozostałe pola:

$\frac{15}{16}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{15}{16}-\left(\frac{8}{16}+\frac{4}{16}\right)=\frac{15}{16}-\frac{12}{16}=\frac{3}{16}$

$\frac{15}{16}-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)=\frac{15}{16}-\left(\frac{8}{16}+\frac{6}{16}\right)=\frac{15}{16}-\frac{14}{16}=\frac{1}{16}$   

$\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\right)=\frac{15}{16}-\frac{4}{8}=\frac{15}{16}-\frac{8}{16}=\frac{7}{16}$

$\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{16}+\frac{7}{16}\right)=\frac{15}{16}-\frac{10}{16}=\frac{5}{16}$

---

Obliczone liczby wpisujemy w odpowiednie miejsca w kwadracie:

---

$\text{b)}$  Obliczenia:

$\frac{1}{9}+\frac{5}{36}+\frac{1}{6}=\frac{4}{36}+\frac{5}{36}+\frac{6}{36}=\frac{9}{36}+\frac{6}{36}=\frac{15}{36}$   - suma liczb w linii

$\frac{15}{36}-\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}\right)=\frac{15}{36}-\frac{3}{9}=\frac{15}{36}-\frac{12}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

$\frac{15}{36}-\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}\right)=\frac{15}{36}-\left(\frac{4}{18}+\frac{3}{18}\right)=\frac{15}{36}-\frac{7}{18}=\frac{15}{36}-\frac{14}{36}=\frac{1}{36}$

$\frac{15}{36}-\left(\frac{1}{12}+\frac{5}{36}\right)=\frac{15}{36}-\left(\frac{3}{36}+\frac{5}{36}\right)=\frac{15}{36}-\frac{8}{36}=\frac{7}{36}$

$\frac{15}{36}-\left(\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)=\frac{15}{36}-\frac{6}{36}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

$\frac{15}{36}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{4}\right)=\frac{15}{36}-\left(\frac{4}{36}+\frac{9}{36}\right)=\frac{15}{36}-\frac{13}{36}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

---

Obliczone liczby wpisujemy w odpowiednie miejsca w kwadracie: