Aby utworzyć liczby siedmiocyfrowe, w zapisie których cyfra 4 występuje trzy razy, cyfra 5 - dwa razy, cyfra 0 ani razu, to:

• wybieramy 3 spośród 7 miejsc w liczbie siedmiocyfrowej, które zajmie cyfra 4. 

Można je wybrać na 

$\left(\begin{array}{c}7\\ 3\end{array}\right)=\frac{7!}{3!\cdot \left(7-3\right)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{{\sout{4!}}^1\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot {\sout{4!}}_1}=35$  

sposobów. 

• wybieramy 2 spośród 7 - 3 = 4 pozostałych miejsc, które zajmie cyfra 5. 

Można je wybrać na 

$\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)=\frac{4!}{2!\cdot \left(4-2\right)!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 2}=6$  

sposobów. 

• na każde z dwóch pozostałych miejsc wybieramy dowolną cyfrę ze zbioru {1,2,3,6,7,8,9}, czyli można je wybrać na 7 ∙ 7 sposobów. 

Korzystając z reguły mnożenia dostajemy, że wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których cyfra 4 występuje trzy razy, cyfra 5 - dwa razy, cyfra 0 ani razu jest 

$\left(\begin{array}{c}7\\ 3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)\cdot 7\cdot 7=35\cdot 6\cdot 49=10290$