Twierdzenie

Dane są ciągi nieskończone (a_n) i (b_n), dla których                                                                                 

$\underset{n\to \infty }{\lim }\left(a_n\right)=\underset{\left(-\infty \right)}{+\infty }\text{i}\underset{n\to \infty }{\lim }{b}_n=b$  

Wówczas 

• jeśli b > 0, to  $\underset{n\to \infty }{\lim }\left(a_n\cdot b_n\right)=\underset{\left(-\infty \right)}{+\infty }$  
• jeśli b < 0, to  $\underset{n\to \infty }{\lim }\left(a_n\cdot b_n\right)=\underset{\left(+\infty \right)}{-\infty }$