Ciąg (an) jest określony wzorem...- Zadanie 2.38: Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Jeśli (a_n) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r, to

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

dla dowolnej dodatniej liczby naturalnej n.

Założenie:

$a_{n} = n (n + 1), n \in N_{+}$

Teza:

Różnica

$a_{n + 1} - a_{n}$

nie jest stała (zależy od n).

Dowód:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.