Prosta l jest równoległa do prostej 

$k:6x-8y+1=0$  

czyli jest wzór możemy zapisać w postaci 

$l:6x-8y+C=0$  

---

Korzystając ze wzoru na odległość punktu od prostej wyznaczamy odległość punktu P(-7,-2) od prostej l: 6x-8y+C=0.

Mamy 

$d\left(P,l\right)=\frac{\left|6\cdot \left(-7\right)-8\cdot \left(-2\right)+C\right|}{\sqrt{6^2+{\left(-8\right)}^2}}=\frac{\left|-42+16+C\right|}{\sqrt{36+64}}=\frac{\left|C-26\right|}{\sqrt{100}}=\frac{\left|C-26\right|}{10}$  

---

Z drugiej strony odległość punkt P od prostej l ma być równa 3, czyli 

$d\left(P,l\right)=3$  

$\frac{\left|C-26\right|}{10}=3\mid \cdot 10$  

$\left|C-26\right|=30$  

Korzystając z własności wartości bezwzględnej mamy 

$C-26=30\vee C-26=-30$  

$C=56C=-4$  

---

Otrzymujemy więc, że równanie prostej l jest postaci 

$6x-8y+56=0\mid :2$  

$\underline{\underline{3x-4y+28=0}}$  

lub 

$6x-8y-4=0\mid :2$  

$\underline{\underline{3x-4y-2=0}}$  

---

Odp. l: 3x-4y+28=0 lub l: 3x-4y-2=0.