a)

Przekształcamy wzór funkcji f korzystając ze wzoru na cosnius podwojonego kąta.

Dostajemy 

$f\left(x\right)=\cos x+\cos \frac{x}{2}=$  

$=2{\cos }^2\frac{x}{2}-1+\cos \frac{x}{2}=$  

$=2{\cos }^2\frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}-1$  

czyli 

$\underline{\underline{f\left(x\right)=2{\cos }^2\frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}-1,x\in \mathbb{R}}}$  

Zauważmy, że ponieważ zbiorem wartości funkcji y = cos ^x/₂ jest przedział <-1, 1>, to chcąc oszacować wyrażenie