Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi

---

Niech DE i DF będą wysokościami równoległoboku ABCD poprowadzonymi z wierzchołka D. 

Wiadomo, że 

$\left|\sphericalangle EDF\right|={53}^{\circ }$  

---

Rozważmy czworokąt BEDF. 

Korzystając z faktu, że suma miar kątów w czworokącie jest równa 360º dostajemy 

$\left|\sphericalangle BED\right|+\left|\sphericalangle EDF\right|+\left|\sphericalangle DFB\right|+\left|\sphericalangle FBE\right|={360}^{\circ }$  

${90}^{\circ }+{53}^{\circ }+{90}^{\circ }+\alpha ={360}^{\circ }$  

$\alpha ={127}^{\circ }$  

czyli kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 127º.

---

Wiedząc, że suma dwóch kolejnych kątów równoległoboku jest równa 180º dostajemy 

$\beta ={180}^{\circ }-\alpha ={180}^{\circ }-{127}^{\circ }={53}^{\circ }$  

czyli kąt ostry równoległoboku ma miarę 53º.

 

Odp. Kąty równoległoboku mają miarę 127º, 53º, 127º, 53º.