Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków i sinusa kąta tego równoległoboku zawartego między tymi bokami.

---

a)

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 13 cm, a kąt między tymi bokami ma miarę 30º, czyli pole tego równoległoboku wynosi 

$P=6\cdot 13\cdot \sin {30}^{\circ }=6\cdot 13\cdot \frac{1}{2}=39\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

b)

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 13 cm, a kąt między tymi bokami ma miarę 45º, czyli pole tego równoległoboku wynosi 

$P=6\cdot 13\cdot \sin {45}^{\circ }=6\cdot 13\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=39\sqrt{2}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

c)

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 13 cm, a kąt między tymi bokami ma miarę 120º, czyli pole tego równoległoboku wynosi 

$P=6\cdot 13\cdot \sin \left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)=6\cdot 13\cdot \sin {60}^{\circ }=6\cdot 13\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=39\sqrt{3}$