Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku 

---

Oznaczmy przez e (e>0) długość dłuższej przekątnej rombu. 

Wiadomo, że różnica długości przekątnych rombu jest równa 4, czyli 

$f=e-4$  

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABS dostajemy 

${\left(\frac{1}{2}e\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}f\right)}^2={10}^2$  

$\frac{1}{4}{e}^2+\frac{1}{4}{f}^2=100\mid \cdot 4$  

$e^2+f^2=400$  

$e^2+{\left(e-4\right)}^2=400$  

$e^2+e^2-8e+16=400$  

$2e^2-8e-384=0\mid :2$  

$e^2-4e-192=0$  

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-192\right)=16+768=784$  

$\sqrt{\Delta }=28$  

$e_1=\frac{4-28}{2}\underset{\text{sprzecznosˊcˊ}}{=-12<0}$  

$e_2=\frac{4+28}{2}=16$  

czyli 

$e=16$  

skąd mamy 

$f=e-4=16-4=12$  

czyli 

$e+f=16+12=28$  

---

Odp. Poprawna odpowiedź to D.