Ile sześcioliterowych napisów...- Zadanie 3.47: Matematyka 3. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Twierdzenie

Liczba k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa n^k.

Twierdzenie

Liczba k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego, gdzie k ∈ N₊, n ∈ N₊ i k ≤ n, jest równa

$n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \cdot \dots \cdot (n - k + 1)$

Tworzymy sześcioliterowy napis, w którym litery mogą się powtarzać, czyli pierwszą literę sześcioliterowego napisu możemy wybrać na 9 sposobów ze zbioru {A, B, C, D, E, F, G, H, I}, drugą literę możemy wybrać na 9 sposobów,