a)

Zauważmy, że aby obliczyć ile jest liczb dwucyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest parzysta wystarczy od liczby wszystkich liczb dwucyfrowych odjąć te liczby, w których obie cyfry są nieparzyste.  

1.   Obliczamy ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych. 

Cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 9 sposobów (spośród cyfr 1,2,3,4,...,9), cyfrę jedności możemy wybrać na 10 sposobów (spośród cyfr 0,1,2,3,...,9). Zatem łącznie wszystkich liczb dwucyfrowych mamy 9 ∙ 10 = 90. 

2.  Obliczamy ile jest liczb dwucyfrowych, w których obie cyfry są nieparzyste.

     Cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności w takiej liczbie możemy wybrać na 5 sposobów (spośród cyfr 1, 3, 5, 7, 9),
     czyli wszystkich takich liczb jest 5 ∙ 5 = 25.

Zatem wszystkich liczb dwucyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest parzysta jest

$90-25=65$

---

b)

Zauważmy, że aby obliczyć ile jest liczb dwucyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest nieparzysta wystarczy od liczby wszystkich liczb dwucyfrowych odjąć te liczby, w których obie cyfry są parzyste. 

1.   Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 90 (korzystamy z obliczeń z podpunktu a). 

2.   Obliczamy ile jest liczb dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste. 

Cyfrę dziesiątek w takiej liczbie możemy wybrać na 4 sposoby (spośród cyfr 2, 4, 6, 8), cyfrę jedności możemy wybrać na 5 sposobów (spośród cyfr 0, 2, 4, 6, 8), czyli wszystkich takich liczb jest 4∙ 5 =20. 

Zatem wszystkich liczb dwucyfrowych, w których co najmniej jedna cyfra jest nieparzysta jest

$90-20=70$