Rozważamy ciąg (a_n) określony wzorem rekurencyjnym 

$\{\begin{array}{l}{a}_1=-2\\ a_2=1\\ a_{n+2}=a_n^2-3a_{n+1}\text{,}n\ge 1\end{array}$  

---

Obliczamy wyraz a₃ 

• $a_{1+2}=a_1^2-3a_{1+1}$  

$a_3=a_1^2-3a_2$  

$a_3={\left(-2\right)}^2-3\cdot 1=4-3=1$  

---

Obliczamy wyraz a₄ 

• $a_{2+2}=a_2^2-3a_{2+1}$  

$a_4=a_2^2-3a_3$  

$a_4=1^2-3\cdot 1=1-3=-2$  

---

Obliczamy wyraz a₅

• $a_{3+2}=a_3^2-3a_{3+1}$  

$a_5=a_3^2-3a_4$  

$a_5=1^2-3\cdot \left(-2\right)=1+6=7$  

czyli 

$\underline{\underline{a_5=7}}$  

 

Odp. Poprawna odpowiedź to D.