Wiadomo, że pan Michał ma ulokowane 7700 zł na koncie, którego oprocentowanie wynosi 8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek jest kwartalna.

Obliczamy stan konta pana Michała po 3 miesiącach od daty zakupu telewizora. 

Do kwoty 7700 zł doliczamy odsetki (czwartą część rocznego oprocentowania) i otrzymujemy

$7700+7700\cdot \frac{8\%}{4}=7700+7700\cdot 0,02=7700+154=7854\left[\text{zł}\right]$   

Jednocześnie pan Michał spłaca pierwszą ratę w wysokości 2000 zł i na jego koncie zostaje 

• $7854-2000=5854\left[\text{zł}\right]$  

---

Obliczamy stan konta pana Michała po 6 miesiącach od daty zakupu telewizora. 

Do kwoty 5854 zł doliczamy odsetki i otrzymujemy

$5854+5854\cdot \frac{8\%}{4}=5854+5854\cdot 0,02=5854+117,08=5971,08\left[\text{zł}\right]$   

Jednocześnie pan Michał spłaca drugą ratę w wysokości 2000 zł i na jego koncie zostaje 

• $5971,08-2000=3971,08\left[\text{zł}\right]$  

---

Obliczamy stan konta pana Michała po 9 miesiącach od daty zakupu telewizora. 

Do kwoty 3971,08 zł doliczamy odsetki i otrzymujemy

$3971,08+3971,08\cdot \frac{8\%}{4}=3971,08+3971,08\cdot 0,02=$   

$=3971,08+79,4216\approx 4050,50\left[\text{zł}\right]$  

Jednocześnie pan Michał spłaca trzecią ratę w wysokości 2000 zł i na jego koncie zostaje 

• $4050,50-2000=2050,50\left[\text{zł}\right]$  

---

Zauważmy, że po 12 miesiącach od daty zakupu telewizora pan Michał będzie miał na koncie kwotę 2050,50 zł do której bank doliczy odsetki. 

Oznacza to, że pan Michał ma wystarczającą ilość środków na spłacenie czwartej raty w wysokości 2000 zł. 

 

Odp. TAK.