Korzystając ze wzoru na cosinus podwojonego kąta cos2x=cos²x-sin²x, otrzymujemy:

${\cos }^2{165}^{\circ }-{\sin }^2{165}^{\circ }=\cos \left(2\cdot {165}^{\circ }\right)=\cos {330}^{\circ }=\cos \left({360}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)=\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

---

Prawidłowa odpowiedź to D.