Zapiszmy

$\{\begin{array}{l}4\le \frac{u+w+x+y}{4}\le 7\\ 6\le \frac{w+x+y+z}{4}\le 9\\ 5\le \frac{w+x+y}{3}\le 8\mid \cdot \frac{3}{4}\end{array}$  

Otrzymujemy

$\{\begin{array}{l}4\le \frac{u+w+x+y}{4}\le 7\text{(I)}\\ 6\le \frac{w+x+y+z}{4}\le 9\text{(II)}\\ \frac{15}{4}\le \frac{w+x+y}{4}\le 6\text{(III)}\end{array}$  

Odejmijmy od pierwszego zestawu (I) zestaw trzeci (III). Otrzymamy

$\frac{1}{4}\le \frac{u}{4}\le 1\mid \cdot \frac{4}{5}$  

$\frac{1}{5}\le \frac{u}{5}\le \frac{4}{5}\left(1\right)$  

Odejmijmy od drugiego zestawu (II) nierówności trzeci (III). Otrzymamy

$\frac{9}{4}\le \frac{z}{4}\le 3\mid \cdot \frac{4}{5}$  

$\frac{9}{5}\le \frac{z}{5}\le \frac{12}{5}\left(2\right)$  

Przekształćmy znów trzeci układ

$\frac{15}{4}\le \frac{w+x+y}{4}\le 6\mid \cdot \frac{4}{5}$  

$3\le \frac{w+x+y}{5}\le \frac{24}{5}\left(3\right)$  

Dodajmy układy nierówności (1), (2) oraz (3) stronami. Otrzymamy

$\frac{1}{5}+\frac{9}{5}+3\le \frac{u}{5}+\frac{z}{5}+\frac{w+x+y}{5}\le \frac{4}{5}+\frac{12}{5}+\frac{24}{5}$  

$5\le \frac{u+w+x+y+z}{5}\le 8$  

Zatem średnia zawiera się w przedziale

$⟨5,8⟩$  

(Uwaga: Odpowiedź podana na końcu książki jest błędna.)