Mamy dane

$x\text{ - ilosˊcˊ pracownikoˊw w firmie}$  

$20\%x\text{ - ilosˊcˊ pracownikoˊw w I oddziale}$  

$80\%x\text{ - ilosˊcˊ pracownikoˊw w II oddziale}$  

${\overline{x}}_I=5000,{\overline{x}}_{II}=3000$  

Średnia w całej firmie

$\overline{x}=\frac{0,2x\cdot 5000+0,8x\cdot 3000}{x}=\frac{1000+2400}{1}=3400\text{zł}$  

---

Niech S_I i S_II oznaczają sumę kwadratów danych z odpowiednich oddziałów. Mamy

${\sigma }_I=1000$  

Ze wzoru

${\sigma }_I^2=\frac{S_I}{0,2x}-{5000}^2$  

${1000}^2=\frac{S_I}{0,2x}-25000000$  

$\frac{S_I}{0,2x}=1000000+250000000$  

$\frac{S_I}{0,2x}=260000000\mid \cdot 0,2$  

$\frac{S_I}{x}=5200000$  

Analogicznie

${\sigma }_{II}=200$  

${\sigma }_{II}^2=\frac{S_{II}}{0,8x}-{3000}^2$  

${200}^2=\frac{S_{II}}{0,8x}-9000000$  

$\frac{S_{II}}{0,8x}=40000+9000000$  

$\frac{S_{II}}{0,8x}=9040000\mid \cdot 0,8$  

$\frac{S_{II}}{x}=7232000$  

Zatem zapiszmy, że

${\sigma }^2=\frac{S_I+S_{II}}{x}-{3400}^2=5200000+7232000-11560000=872000$  

$\sigma =\sqrt{872000}\approx 933,81\text{zł}$