Przypomnijmy Twierdzenie Weiestrassa

Jeśli funkcja $f:⟨a,b⟩\to \mathbb{R}$   jest ciągła, to w pewnym punkcie przedziału <a, b> funkcja ta przyjmuje wartość największą oraz w pewnym punkcie przyjmuje wartość najmniejszą.

Funkcja g nie jest określona na przedziale domkniętym, wiec nie spełnia jednego z założeń twierdzenia.

Natomiast funkcja f nie jest ciągła w x = 0, zatem również nie spełnia jednego z założeń twierdzenia.