Rowerzysta przejechał z miasta A...- Zadanie 4: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Średnia prędkość punktu w przedziale od t₀ do t wyraża się w wzorem

$v_{\overset{s}{ˊ} r} = \frac{s ( t ) - s ( t _{0} )}{t - t _{0}}$

Prędkość chwilowa jest pochodną położenia liczoną względem czasu:

$v (t_{0}) = s^{'} (t_{0})$

gdzie s(t) to funkcja opisująca położenie punktu w chwili t.

a) Szukamy czasu dla którego prędkość którą przebył to cała trasa, czyli 54km.

$36 t - 6 t^{2} = 54 ∣ : 6$

$6 t - t^{2} = 9 ∣ - 9$

$- t^{2} + 6 t - 9 = 0 ∣ \cdot (- 1)$

$t^{2} - 6 t + 9 = 0$

$(t - 3)^{2} = 0$

$t - 3 = 0$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Prędkość

Premium

16:01

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Długość odcinka

Premium

13:52

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.