Zauważmy, że dla danej funkcji mamy dziedzinę

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2,2\right\}$  

Sprawdźmy granicę w tych punktach, które nie należą do dziedziny. Niech

$x_n=-2-\frac{1}{n},\underset{n\to \infty }{\lim }{x}_n=-2$  

Mamy

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(x_n\right)=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{x_n^2-4}{\left|x_n^2-4\right|}=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{x_n^2-4}{x_n^2-4}=\underset{n\to \infty }{\lim }1=1$  

Niech

$y_n=-2+\frac{1}{n},\underset{n\to \infty }{\lim }{y}_n=-2$  

Mamy

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(y_n\right)=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{y_n^2-4}{\left|y_n^2-4\right|}=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{y_n^2-4}{-y_n^2+4}=\underset{n\to \infty }{\lim }\left(-1\right)=-1$  

Zatem

$\underset{n\to \infty }{\lim }f\left(x_n\right)\ne \underset{n\to \infty }{\lim }f\left(y_n\right)$  

Zatem funkcja nie ma granicy w x₀ = -2. Zauważmy, że podobnie będzie w  x₀ = 2.

Mamy dwa takie punkty, że nie istnieje granica.