Ciąg będzie miał granicę niewłaściwą jeżeli stopień wielomianu w liczniku będzie wyższy od stopnia wielomianu w mianowniku.

---

a) Aby mianownik miał niższy stopień

$\left|k-1\right|=0$  

$k-1=0$  

$k=1$  

Dla k = 1 stopień wielomianu w mianowniku wynosi 0 a stopień wielomianu w liczniku wynosi 1. Zatem

$\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{n}{3}=\infty$   

---

b) Aby stopień wielomianu w liczniku był większy