Ciąg jest rosnący. Zatem od pewnego miejsca ciąg ma wyrazy dodatnie (ponieważ różnica jest stała i dodatnia). Zapiszmy nierówności trójkąta, które powinny zachodzić dla trzech wyrazów dodatnich (wybieramy przynajmniej tak duże n, aby były dodatnie)

$a_n,a_{n+1},a_{n+2}$  

Mamy

$\left(1\right)a_n+a_{n+1}>a_{n+2}$  

$\left(2\right)a_n+a_{n+2}>a_{n+1}$  

$\left(3\right)a_{n+1}+a_{n+2}>a_n$  

---

Dla (1)