Zapiszmy równanie

$x+y+z=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)$  

$x+y+z=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\right)$

$x+y+z=\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)$

$x+y+z={\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}\right)}^2-{\sqrt{y}}^2$

$x+y+z={\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}\right)}^2-y\mid +y$

$x+2y+z=x+2\sqrt{xz}+z\mid -x-z$

$2y=2\sqrt{xz}\mid :2$  

$y^2=xz$  

Jest to cecha ciągu geometrycznego o wyrazach x, y, z.