$\text{a)}$  

$\sqrt[3]{10}\approx 2,15$  

$\pi \approx 3,14$  

$2\sqrt{2}\approx 2,83$  

 

Zatem mamy:

$-2<\sqrt[3]{10}<2\sqrt{2}<\pi$                

Zauważmy, że funkcja  $y={\left(0,25\right)}^x$   jest malejąca, wobec tego:

${\left(0,25\right)}^{\pi }<{\left(0,25\right)}^{2\sqrt{2}}<{\left(0,25\right)}^{\sqrt[3]{10}}<{\left(0,25\right)}^{-2}$  

---

$\text{b)}$  

${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2,5}={\left(\frac{5}{2}\right)}^{2,5}$  

${\left(2,5\right)}^{\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}}={\left(\frac{5}{2}\right)}^{\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}}$  

${\left(\frac{5}{2}\right)}^{2\sqrt[3]{3}}$  

$\sqrt[5]{{2,5}^3}={\left(2,5\right)}^{\frac{3}{5}}={\left(\frac{5}{2}\right)}^{\frac{3}{5}}$  

 

$\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}=1,5\sqrt[3]{2}\approx 1,5\cdot 1,26\approx 1,89$  

$2\sqrt[3]{3}\approx 2\cdot 1,44\approx 2,88$  

Zatem mamy:

$\frac{3}{5}<\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}<2,5<2\sqrt[3]{3}$  

Zauważmy, że funkcja  $y={\left(\frac{5}{2}\right)}^x$   jest rosnąca, wobec tego:

$\sqrt[5]{{2,5}^3}<{\left(2,5\right)}^{\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}}<{\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2,5}<{\left(\frac{5}{2}\right)}^{2\sqrt[3]{3}}$