3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

{x−y=32x+0,5y=4​   {x=y+32(y+3)+0,5y=4​

Równanie prostej w postaci ogólnej: y=2x+4   0=2x−y+4     Wyznaczmy odległość punktu (0, 0) od tej prostej.

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia tych prostych. {2x−3y=45x−6y=7​   {2x=3y+45x−6y=7​   {x=23​y+25(23​y+2)−6y=7​

Wiemy, że M to środek odcinka AB, zatem:

Zapiszmy równanie tego okręgu. (x−2)2+(y−3)2=52   (x−2)2+(y−3)2=25     Sprawdźmy A.

Z treści zadania wiemy, że N jest środkiem odcinka KL, zatem:

Obrazem punktu A=(0, 4) w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt