Oblicz...- Zadanie 2.1: Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) lo g_{2} 0, 125 = lo g_{2} \frac{1}{8} = lo g_{2} 2^{- 3} = - 3$

$b) lo g_{3} 15 \cdot lo g_{15} 243 = lo g_{3} 15 \cdot \frac{lo g _{3} 243}{lo g _{3} 15} =$

$= lo g_{3} 243 = lo g_{3} 3^{4} = 4$

$c) lo g_{33} (93) = lo g_{3^{3}} (3)^{5} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$

$d) lo g_{625} 125 = lo g_{5^{4}} 5^{3} = \frac{3}{4}$

$e) lo g_{8} 2 + lo g_{8} 16 = lo g_{8} (2 \cdot 16) = lo g_{8} 32 =$

$= lo g_{2^{3}} 2^{5} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$

$f) \frac{lo g 18 + lo g 8}{lo g 2 + lo g 6} = \frac{lo g ( 18 \cdot 8 )}{lo g ( 2 \cdot 6 )} =$

$= \frac{lo g 144}{lo g 12} = lo g_{12} 144 = lo g_{12} 12^{2} = 2$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

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