Rozważmy równanie

$\left(\ast \right)x^2-2\sqrt{2}x+p^2+1=0$

Wyznaczymy taką wartość parametru p, dla której suma

$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}$

(gdzie x₁, x₂ są pierwiastkami równania (*))

jest największa.

---

Aby równanie (*) miało dwa różne pierwiastki, musi zachodzić warunek:

$\underline{\Delta >0}$

Odczytujemy, że

$a=1,b=-2\sqrt{2},c=p^2+1$

Wobec tego