Dana jest funkcja f:

$f\left(x\right)=a^x$  

 

1) Sprawdźmy czy pierwsze zdanie jest prawdziwe:

$f\left({\log }_{5}4\right)=5^{{\log }_{5}4}=4$  

zatem w pierwszej linijce należy wybrać P.

 

2) Sprawdźmy czy drugie zdanie jest prawdziwe:

$f\left(-3\right)=3^{-3}={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$  

zatem w drugiej linijce należy wybrać P.

 

Zauważmy, że:

$a^m>a^n,a>1$  

tylko wtedy gdy m>n, stąd:

 

3) Dla a>1 nierówność a⁵>a⁴ jest prawdziwa,

zatem w trzeciej linijce należy wybrać P.

 

4) Dla a>1 nierówność a³>a⁷ nie jest prawdziwa,

zatem w czwartej linijce należy wybrać F.