Mamy podać, który wyraz ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie q opisuje podane wyrażenie: 

$a\text{)}\frac{a_{20}}{q^5}=\frac{a_1\cdot q^{20-1}}{q^5}=\frac{a_1\cdot q^{19}}{q^5}=a_1{q}^{14}=a_{15}$  

To wyrażenie opisuje piętnasty wyraz ciągu (a_n).

---

$b\text{)}\frac{a_{31}}{q^{14}}=\frac{a_1\cdot q^{31-1}}{q^{14}}=\frac{a_1\cdot q^{30}}{q^{14}}=a_1{q}^{16}=a_{17}$  

To wyrażenie opisuje siedemnasty wyraz ciągu (a_n).

---

$c\text{)}\frac{a_{100}}{q^{75}}=\frac{a_1\cdot q^{100-1}}{q^{75}}=\frac{a_1\cdot q^{99}}{q^{75}}=a_1{q}^{24}=a_{25}$  

To wyrażenie opisuje dwudziesty piąty wyraz ciągu (a_n).

---

$d\text{)}{a}_{99}\cdot q^{13}=a_1\cdot q^{98}\cdot q^{13}=a_1\cdot q^{98+13}=a_1\cdot q^{111}=a_{112}$  

To wyrażenie opisuje sto dwunasty wyraz ciągu (a_n).