W czworokąt można wpisać okrąg jeśli sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.

 

1) Każdy romb ma boki tej samej samej długości, zatem jeśli długość boku rombu oznaczymy jako a to łatwo możemy zauważyć, że:

$a+a=a+a$  

W romb można wpisać okrąg.

---

2) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że:

$a\ne b$  

Zatem:

$a+a\ne b+b$  

W równoległobok, który nie jest prostokątem nie można wpisać okręgu.

---

3) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że:

$a\ne b$  

Zatem:

$a+a\ne b+b$  

W prostokąt, który nie jest kwadratem nie można wpisać okręgu.

---

4) Każdy kwadrat ma boki tej samej samej długości, zatem jeśli długość boku rombu oznaczymy jako a to łatwo możemy zauważyć, że:

$a+a=a+a$  

W kwadrat można wpisać okrąg.

---

5) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że:

$a+b=a+b$  

W deltoid, który nie jest rombem można wpisać okręg.

 

Odp.: Okrąg możemy wpisać w figury: 1, 4, 5.