Korzystając z faktu, że pole prostokąta DEBG wynosi 162 cm², obliczmy długość boku EB:  

$162=9\cdot \left|EB\right|$  

$\left|EB\right|=18\text{[cm]}$  

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość odcinka AE:

${\left|AE\right|}^2+9^2={15}^2$  

${\left|AE\right|}^2+81=225$  

${\left|AE\right|}^2=144$  

$\left|AE\right|=12\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość boku AB:

$\left|AB\right|=12+18=30\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni prostokąta ABCD:

$P_{ABCD}=30\cdot 9=270{\text{[cm]}}^2$  

 

Odp.: Pole równoległoboku ABCD wynosi 270 cm².