a) Mamy skonstruować kwadrat, w którym dwa dane punkty M i N są środkami dwóch przeciwległych boków tego kwadratu w tym celu powinniśmy wykonać kolejno następujące kroki:
1. Łączymy punkty M i N.
2. Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka MN.
3. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt M i kreślimy łuk po prawej i po lewej stronie punktu M.
4. Nie zmieniając rozwartości cyrkla wbijamy jego nóżkę w punkt N i kreślimy łuki po prawej i po lewej stronie punktu N (w ten sposób, aby przecinały one poprzednio narysowane łuki).
5. Punkty przecięcia łuków oznaczamy literami A i B.
6. Kreślimy prostą AB.
7. Punkt przecięcia odcinka MN i prostej AB oznaczamy literą C.
8. Rysujemy okrąg o środku C i promieniu CM.
9. Punkty przecięcia okręgu i prostej AB oznaczamy literami D i E.
10. Rysujemy prostą równoległą do prostej AB przechodzącą przez punkt M.
11. Rysujemy prostą równoległą do prostej AB przechodzącą przez punkt N.
12. Rysujemy prostą równoległą do prostej MN przechodzącą przez punkt D.
13. Rysujemy prostą równoległą do prostej MN przechodzącą przez punkt E.
14. Punkty przecięcia prostych prostopadłych oznaczamy literami F, G, H, I.
15. Czworokąt FGHI to szukany kwadrat.
b) Mamy skonstruować kwadrat, w którym dwa dane punkty M i N są środkami dwóch sąsiednich boków tego kwadratu w tym celu powinniśmy wykonać kolejno następujące kroki:
1. Łączymy punkty M i N.
2. Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka MN.
3. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt M i kreślimy łuki nad odcinkiem MN i pod odcinkiem MN.
4. Nie zmieniając rozwartości cyrkla wbijamy jego nóżkę w punkt N i kreślimy łuki nad odcinkiem MN i pod odcinkiem MN (w ten sposób, aby przecinały one poprzednio narysowane łuki).
5. Punkty przecięcia łuków oznaczamy literami A i B.
6. Kreślimy prostą AB.
7. Punkt przecięcia odcinka MN i prostej AB oznaczamy literą C.
8. Rysujemy okrąg o środku C i promieniu CM.
9. Punkty przecięcia okręgu i prostej AB oznaczamy literami D i E.
10. Rysujemy półprostą DM.
11. Rysujemy półprostą DN.
12. Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka DM.
13. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt M i kreślimy łuk na półprostej DM.
14. Punkt przecięcia łuku i półprostej oznaczamy literą F.
15. Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka DN.
16. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt N i kreślimy łuk na półprostej DN.
17. Punkt przecięcia łuku i półprostej oznaczamy literą G.
18. Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka DF.
19. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt N i kreślimy łuk.
20. Nie zmieniając rozwartość cyrkla wbijamy jego nóżkę w punk G i kreślimy łuk (w ten sposób, aby miał on punkt przecięcia z poprzednim łukiem).
21. Punkt przecięcia łuków oznaczamy literą H.
22. Czworokąt DFHG to szukany kwadrat.
Aleksandra Filipowska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
