Skorzystamy z następujących wzorów:

$1\text{)}{P}_{\Delta }=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$  

gdzie:

a, b, c - długości boków trójkąta

p -połowa obwodu tego trójkąta

$2\text{)}r=\frac{P_{\Delta }}{p}$  

gdzie:

r - długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

p -połowa obwodu tego trójkąta

$3\text{)}{P}_{\Delta }=\frac{abc}{4R}$  

gdzie:

a, b, c -długości boków trójkąta

R - długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

 

Dodatkowo w trójkącie prostokątnym:

$1\text{)}r=\frac{a+b-c}{2}$  

gdzie:

a, b -długości przyprostokątnych

c - długość przeciwprostokątnej

r - długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

$2\text{)}R=\frac{c}{2}$  

gdzie:

c - długość przeciwprostokątnej

R - długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

---

a) Dane są długości boków trójkąta:

$\left|AB\right|=14,\left|BC\right|=12,\left|AC\right|=10$  

 

Obliczmy połowę obwodu tego trójkąta: